रविवार कोडे १३०७
हे कोडे रविवार १३ जुलै २०२५ रोजी विज्ञान दैनंदिनी व तर्कविचार या उपक्रमात चर्चिले जाईल. त्यानंतर याच पानावर त्याचे उत्तर सांगितले जाईल.
कोडे १३०७
Of seven coins, which all look alike, five have the same weight while two are slightly heavier. Using a balance of two pans, without weights, how many operations are necessary to tell which are the two heavy coins?
सात नाणी अगदी सारखी दिसतात. त्यातली पाच सारख्याच वजनाची आहेत आणि इतर दोन जरा जास्त जड आहेत. दोन पारडी असलेला तराजू वापरून, इतर कोणत्याही वजनांचा वापर न करता, कोणत्या, किती आणि कशा मोजणी प्रक्रिया करून दोन वेगळी नाणी बाजूला काढता येतील ?
उत्तर
या कोड्याचे उत्तर अनेक पद्धतींनी काढता येईल. त्यापैकी सर्वात सरळ व वेगवान पद्धत पुढे दिली आहे. मात्र विज्ञान केंद्राची सदस्य जान्हवी डांगे (इ. ७ वी) हिने हे कोडे सोडवताना फ्लो-चार्ट चा वापर करून जास्त किचकट पद्धत वापरली आहे. तिचेही उत्तर बरोबर आहेच. तिचा अवघड पद्धतीने कोडे सोडवण्याचा प्रयत्न विशेष कौतुक करण्यासारखा आहे. तिने वापरलेली पद्धत पुढील रविवारी इतर सदस्यांना पहायला मिळेल.
सोप्या पद्धतीने जड नाणी शोधण्यासाठी पुढील पद्धत वापरता येईल.
७ नाण्यांचे कोडे
- एकूण ७ नाणी होती. त्यात ५ हलकी २ जड, दिसण्यास सर्व सारखी.
- यातली हलकी आणि जड नाणी फक्त एकमेकांशी तुलना करून वेगळी करून दाखवायची आहेत
काही गृहीतके
- जेव्हा दोन्ही नाणी सारख्या वजनाची असतात, त्यावेळी ती दोन्ही जड आहेत की हलकी हे कळत नाही.
- कोणत्याही वेळी वजन करताना, दोन शक्यता असतात. दोन्ही समान असतील किंवा असमान.
- नाणी असमान वजनाची असताना, जड नाण्याचे तराजूचे पारडे खाली जाते. व जड नाणे व हलके नाणे वेगळे कळून येते.
उत्तर शोधण्याच्या पायऱ्या
- ७ पैकी कोणतेही एक नाणे घ्या व ते तराजूच्या डाव्या पारड्यात टाका.
- उरलेल्या सहा नाण्यांपैकी एका वेळी एक निवडून त्या सर्व नाण्यांची डावीकडील नाण्याशी तुलना करा. (जास्तीत जास्त सहा वेळा वजने करावी लागतील.)
- ज्यावेळी एक नाणे डावीकडील पारड्यातील नाण्यापेक्षा जड किंवा हलके सापडेल त्यावेळी त्यापैकी जड नाणे बाजूला काढा.
- आता शोधलेले फक्त जड नाणे डाव्या पारड्यात टाकून त्याची तुलना एक एक करून इतर नाण्यांशी करा. (जास्तीत जास्त पाच वेळा वजने करावी लागतील.)
- ज्यावेळी एक नाणे नव्याने टाकलेल्या डाव्या पारड्यातील जड नाण्याशी समान वजनाचे सापडते, ते दुसरे जड नाणे आहे.
- या दोन नाण्यांशिवाय इतर नाणी हलकी.